Глава 4. Влияние силы всемирного тяготения на расширение Вселенной

§4.5. Плотность энергии вакуума и космологическая постоянная

Помимо постоянной Хаббла H и отношения средней плотности к критической Ω существует еще и третий важнейший космологический параметр — космологическая постоянная Λ. Если она не равна нулю, то закон всемирного тяготения нуждается в некоторой модификации: сила, действующая на тело массы m со стороны тела массы M, находящегося на расстоянии r от него, записывается в виде:

.

(4.4)

Отсюда видно, что Λ имеет размерность, обратную квадрату длины. При Λ<0 во Вселенной появляется дополнительная сила притяжения, при Λ>0 — сила отталкивания, т.е. антигравитация. Следует подчеркнуть, что, в отличие от постоянной Хаббла и средней плотности вещества, космологическая плотность не меняется cо временем, она является константой типа постоянной Планка, скорости света, гравитационной постоянной и т.д. Впервые постоянную Λ в уравнения теории гравитации внес А. Эйнштейн. Модели Вселенной с космологической постоянной подробно разработали еще А.А. Фридман и особенно Ж. Леметр.

В современной теоретической физике доказывается, что ненулевое значение Λ должно быть связано со свойствами пустоты — физического вакуума. Как уже было отмечено, из теории относительности следует, что пространство само по себе должно обладать кривизной. Но оно может обладать и энергией, это следствие другой замечательной физической теории XX века — квантовой теории поля. Дело в том, что даже если из пространства убрать все частицы и поля, в нем будут постоянно происходить процессы самопроизвольного рождения и уничтожения так называемых виртуальных частиц, которые живут в течение столь короткого времени, что их невозможно зафиксировать никакими приборами. Энергия всей совокупности виртуальных частиц и есть энергия вакуума. Можно сказать, энергия вакуума — это наинизшее энергетическое состояние частиц и полей в природе, но это состояние не обязано быть равным нулю. Согласно формуле E=mc² плотности энергии вакуума соответствует плотность массы ρ_V. Плотность вакуума связана с величиной Λ формулой

.

(4.5)

Физики пока не в состоянии определить ни величину плотности энергии вакуума, ни даже ее знак. Но учет энергии вакуума необходим космологам.

Прежде всего, положительная плотность вакуума может способствовать замыканию Вселенной: при ненулевом значении космологической постоянной условие конечности Вселенной переписывается в виде

ρ+ρV>ρC

(здесь ρ — плотность вещества). Заметим, что в настоящее время считается, что положительные значения Λ и ρ_V значительно вероятнее, чем отрицательные.

Второе следствие cуществования Λ можно получить, если записать формулу для ускорения, которая следует из (4.4, 4.5):

.

(4.6)

Отсюда видно, что если плотность вакуума положительна и на его долю приходится больше трети общей плотности Вселенной, ускорение должно быть положительным, т.е. Вселенная должна расширяться не с замедлением, а с ускорением. Примерный ход эволюции Вселенной в этом случае показан на рис. 4.5.1.

В этой модели расширение Вселенной будет вечным независимо от ее геометрии. Поскольку плотность вещества, в отличие от плотности вакуума, уменьшается со временем, даже если в настоящее время расширение замедляется, в будущем знак ускорения может смениться, что приведет к вечному расширению Вселенной. Обратим особое внимание, что при положительной плотности энергии вакуума даже замкнутая Вселенная может расширяться вечно. И наоборот, в случае Λ<0 расширение неизбежно должно смениться сжатием, независимо от того, является ли Вселенная открытой или замкнутой.