Глава 2. Вселенная расширяется

§2.4. Связь закона Хаббла и космологического принципа

На первый взгляд кажется, что закон Хаббла противоречит космологическому принципу, ведь из него как будто следует, что именно наше местоположение является тем центром, от которого разбегаются все остальные галактики. На самом деле, такое мнение ложно. Если бы мы располагались в любой другой звездной системе, мы зафиксировали бы точно такой же закон разбегания галактик (рис. 2.4.1).

Это нетрудно доказать математически. Пусть v_A и r_A — векторы скорости удаления и расстояния от нас некоторой произвольно выбранной галактики А. Эти же величины, измеренные с точки зрения галактики В, обозначим v_A' и r_A'. Векторы v_A и v_A', r_A и r_A' связаны между собой соотношениями (преобразованиями Галилея)

vA=vA'+vB, rA=rA'+rB,

где v_B - вектор скорости галактики В, а r_B - ее радиус-вектор относительно нашей Галактики. Но согласно закону Хаббла

vA=H·rA, vB=H·rB,

т.е.

vA-vB=H·(rA-rB).

Отсюда мы заключаем, что

vA'=H·rA'.

Таким образом, скорость и расстояние до (произвольно выбранной) галактики А с точки зрения любой другой галактики В связаны тем же соотношением, что и с точки зрения нашей Галактики — законом Хаббла. Поэтому этот закон не противоречит однородности и изотропии Вселенной.

Более того, закон Хаббла является единственным законом разбегания галактик, не противоречащим космологическому принципу. В этом можно убедиться следующим образом. Рассмотрим какую-нибудь геометрическую фигуру, образованную несколькими галактиками (рис. 2.4.2). С течением времени эта фигура должна увеличиваться так, чтобы всегда оставаться подобной самой себе (в противном случае расстояния в одном направлении росли бы быстрее, чем в другом, а это противоречит изотропии Вселенной). Поэтому за одно и то же время расстояние до каждой галактики должно возрастать в одно и то же число раз. Пусть галактика А расположена в N раз дальше от произвольно выбранного центра (например, нашей Галактики), чем другая галактика В. Поэтому она и двигаться должна в N раз быстрее, чем галактика B. Другими словами, скорость галактики должна быть пропорциональна расстоянию до нее, о чем и говорит нам закон Хаббла.

Как и космологический принцип, закон Хаббла выполняется приближенно. Отклонения от закона Хаббла называются пекулярными движениями галактик. Эти отклонения связаны с отклонениями Вселенной от однородности и изотропии, обусловленные существованием групп, скоплений и сверхскоплений галактик. Например, галактики, входящие в состав одной и той же гравитационно-связанной системы (группы или скопления) не разбегаются друг от друга, их относительные скорости направлены хаотично, наподобие скоростям молекул в сосуде с газом (разумеется, расстояния внутри галактик также не зависят от космологического расширения). Поэтому закон Хаббла следует понимать как закон разбегания друг от друга скоплений и групп как целого, а также галактик, не входящих в состав этих систем (так называемых галактик поля).

Однако пекулярные скорости галактик и их скоплений практически не зависят от расстояния, тогда как хаббловская скорость Hr возрастает с расстоянием, поэтому относительный вклад пекулярных скоростей в картину движений объектов в дальней Вселенной сравнительно невелик.