Глава 6. Крупномасштабная структура Вселенной и ее происхождение

§6.3. Гравитационная неустойчивость

Если бы Вселенная расширялась в точном соответствии с фридмановскими моделями, она была бы идеально однородной и изотропной. В современной теории происхождения космической структуры предполагается, что в ранней Вселенной космологический принцип выполнялся почти строго не только на самых больших, но и на малых масштабах, существовали лишь слaбые отклонения от однородности и изотропии: в некоторых местах плотность была чуть выше или чуть ниже, чем в среднем. По мере расширения Вселенной контраст между плотными и разреженными областями возрастал, что в конечном итоге и привело к формированию современной структуры.

Механизм, приводящий к усилению неоднородностей, носит название гравитационной неустойчивости. Впервые он был изучен выдающимся английским физиком и астрофизиком Джеймсом Джинсом еще в начале ХХ века. Идея сводится к следующему. Рассмотрим одну из неоднородностей, где плотность вещества слегка повышена по сравнению со средней плотностью молекулярного облака (рис. 6.3.1).

На материю, находящуюся на границе этого сгущения, действуют две силы. Одна из них — направленная внутрь сгущения сила тяготения, которая стремится сжать сгусток вещества. Вторая сила — это сила упругости, направленная вовне, которую создает перепад давления внутри и вне сгустка (разумеется, внутри сгустка давление повышено). Эволюция неоднородности определяется тем, какая из этих двух сил больше. Если сила упругости превышает силу тяготения, для качественного рассмотрения эволюции сгущения тяготением можно пренебречь. Действие нескомпенсированной силы упругости приводит к тому, что сгущение начинает расширяться. Это расширение не прекращается, когда плотность вещества внутри и вне неоднородности выравнивается, поскольку вещество продолжает двигаться вовне по инерции, сжимая вещество вокруг. Поэтому с течением времени на месте сгущения окажется разрежение вещества, тогда как вокруг него образуется область повышенной плотности. Это вторичное сгущение также тут же начнет расширяться, сжимая окружающее вещество, и т.д. Таким образом, неоднородность плотности превращается в волну сжатия и расширения вещества, т.е. в звук. Если же побеждает сила тяготения, то сгущение начинает сжиматься. В этом случае некогда единое газовое облако спонтанно фрагментирует: распадется на много отдельных газовых облаков меньшего размера.

Какая из этих двух сил больше, зависит от размера сгустка l, поскольку чем больше эта величина, тем больше масса сгустка и, следовательно, больше его сила тяготения. Нетрудно оценить критический размер (джинсову длину, R_J), при котором возможно сжатие сгущения (т.е. фрагментация газового облака). Характерное время расширения сгустка определяется как отношение размера сгустка к скорости звука:

tрас=l/u,

причем скорость звука в газе близка с скорости теплового движения молекул, где k - постоянная Больцмана, Т — температура, m — масса частиц, составляющих среду (в ранней Вселенной эта среда была смесью атомарного водорода, 75% массы, и гелия, 25%).

С другой стороны, время сжатия должно зависеть от плотности среды ρ и гравитационной постоянной γ. По методу размерности можно найти, что

.

Сгущение может начать сжатие при выполнении условия t_рас=t_сж. Отсюда находим джинсову длину, при которой эти две величины равны:

(6.1)

Часто вводят также понятие джинсовской массы — массы m_J, заключенной в сфере с радиусом R_J. Очевидно, по порядку величины

mJ≈ρRJ3.

(6.2)

Среда гравитационно неустойчива, если ее размер превышает джинсову длину, а масса — джинсову массу.